.
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣁⣠⣤⣀⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠉⠁⠄⠄⠄⠉⠙⠒⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣴⣾⣿⠿⠿⣋⣼⣿⣷⣦⣀⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⠉⠁⣀⡀⠈⠛⠋⠙⠁⠘⠾⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢃⡶⠄⠛⠋⡠⠄⠈⠿⠉⣠⣴⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢿⣀⠄⠄⣀⡃⠄⠄⠄⠄⣿⣾⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡅⢨⣬⣿⠑⠄⠘⠛⠋⠁⣀⠴⠘⠸⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠸⣷⣶⠍⠁⠄⠄⠄⢀⠂⠉⠁⣖⡀⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣤⡙⣥⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠻⠃⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⢿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⢠⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⣁⡆⣤⣤⣦⠾⠛⠈⠛⠺⠶⣤⣴⡴⠖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠹⣿⢃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢺⣦⣿⠄⠄⣰⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡆⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⡝⢋⠄⠄⠚⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣿⣾⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣧⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⠟⢤⣄⣀⣀⢻⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣦⠄⠄⢹⠄⣤⠷⠛⠄⠄⠙⣿
⡟⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠁⢠⣍⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⠃⠄⠈⣇⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣻
⣗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠸⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⣀⡠⣾⣿
⣿⣦⣀⠄⡀⠄⢸⠏⠄⢈⣹⡇⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣞⣛⣿⣷⣿⣿
⣿⣿⣿⡞⢿⣧⡟⠄⠄⠈⠻⡇⣸⣿⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣦⣤⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠼⠃⠄⣴⣶⡞⠃⠹⣿⡏⠄⢽⣷⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠄⠄⠸⣿⢃⣿⡆⠙⡇⠄⠉⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣈⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⠁⠈⠳⣦⣀⡘⢫⣿⣿⡇⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠄⠈⣿⣿
⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠙⠈⢿⣿⣇⠶⣦⢦⠶⠶⠗⠛⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣦⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⣿⣿
⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠛⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢀⣴⣤⣤⣤⢰⡄⣴⣤⣴⡄⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡿⢸⠇⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡿⢁⣤⡄⠹⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠻⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣦⣌⠙⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
